精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=
6x+3
2x-1
的图象上整点的个数是(  )
A、3个B、4个C、6个D、8个
分析:本题需要把函数式化为部分分式,根据整除性,确定满足条件的解的个数.
解答:解:把函数y=
6x+3
2x-1
化简得y=3+
6
2x-1

依题意得:(2x-1)必是6的约数,才可以使y是整数;
即2x-1=±1,±2,±3,±6;
但当x为整数时,2x-1只能是奇数,即2x-1=±1,±3,
所以能保证x是整数的解有4个.
故选B.
点评:横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点;要求整点个数,或整点坐标;需先化简函数式,使一个变量为整数,再求出另一变量的整数解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2).
(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是
 
,△ABC的面积是
 

(2)试求出△ABC外接圆的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2).
(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是________,△ABC的面积是________;
(2)试求出△ABC外接圆的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省无锡市南长区九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2).
(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是______,△ABC的面积是______;
(2)试求出△ABC外接圆的半径.

查看答案和解析>>

同步练习册答案