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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=(    )
    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(    )
    即：∠3=∠4
    ∴(    )．
    证明：
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠BAD=∠BCD（已知）
    ∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等式性质），
    即∠3=∠4，
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
    答：是，理由如下：
    ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
    ∴∠4=∠5=90°（
    垂直定义
    ）
    ∴AD∥EG（
    同位角相等，两条直线平行
    ）
    ∴∠1=∠E（
    两条直线平行，同位角相等
    ）
    ∠2=∠3（
    两条直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠E=∠3（已知）
    ∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
    ∴AD是∠BAC的平分线（
    角平分线定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意填空
    （1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
    证明：∵EF与AB相交（ 已知 ）
    ∴∠1=
    ∠3
    ∠3

    ∵AB∥CD  （ 已知 ）
    ∴∠2=
    ∠3
    ∠3

    ∴∠1=∠2
    等量代换
    等量代换

    （2）已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2
    ∠2

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    等量代换
    等量代换

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD
    AB∥CD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=________
    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2________
    即：∠3=∠4
    ∴________．

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