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    如图，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求证：AD⊥BD．
    证明：如图，∵AF∥BC，
    ∴∠EAF+∠ABC=180°，
    ∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，
    ∴∠BAD+∠ABD=
    1
    2
    （∠EAF+∠ABC）=90°，
    ∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．
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    A．76°B．52°C．75°D．60°

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    如图，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
    请在横线上将下面的解答过程填写完成，并在后面的括号内填写推理依据．
    解：因为BD平分∠ADC（已知）
    所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
    又因为AB∥CD（已知）
    所以∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    所以∠A=180°-______=______°．

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