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    已知实数a满足a2+4a-8=0，求
    1
    a+1
    -
    a+3
    a2-1
    •
    a2-2a+1
    a2+6a+9
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数a满足a2+4a-8=0得出a2+4a=8代入进行计算即可．
    解答：解：原式=
    1
    a+1
    -
    a+3
    (a+1)(a-1)
    •
    (a-1)2
    (a+3)2

    =
    1
    a+1
    -
    a-1
    (a+1)(a+3)

    =
    a+3-a+1
    (a+1)(a+3)

    =
    4
    (a+1)(a+3)

    =
    4
    a2+4a+3

    ∵实数a满足a2+4a-8=0，
    ∴a2+4a=8
    ∴原式=
    4
    8+3
    =
    4
    11
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=70°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．

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    在括号里填上适当的式子或数字，使等式成立：
    -2x
    1-2x
    =
    (      )
    2x2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）
    （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′．
    （2）将△A′B′C′向下平移，使点C′与P点重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点，求证：∠ADC=90°-
    1
    2
    ∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠ACB与∠AOE互补．
    （1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．
    （2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如y=-
    2
    3
    x+2    和y=2x-
    2
    3
    就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l1，l2交于P点，l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
    （1）如图（1），当k=-1，b=3时，
    ①直接写出P点坐标：P
     
    ；
    ②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
    （2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    地球可以近似地看作是球体，用V、R分别表示球的体积和半径，则V=
    4
    3
    πR3，若地球半径R是6×103km，则它的体积大约是多少立方千米？（π取3.14）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某一菱形的两条对角线的和为26cm，请写出该菱形的面积S（单位：cm2）与一条对角线的长x（单位：cm）之间的函数关系和自变量x的取值范围．

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