Question

如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)

Answer 1

BE=AD,证明见解析.

试题分析：因为△ABC和△CDE都是等边三角形，得到BC=AC，∠BCA=60°，EC=DC，∠ECD=60°.从而可以得以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，因此△BCE≌△ACD，所以BE=AD.
试题解析：BE=AD
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，
∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，
∴△BCE≌△ACD，
∴BE=AD
考点: （1）图形的旋转；（2）全等三角形的性质.