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    如图，已知AC平分∠DAB，∠BAC＝∠ACB，那么AD与BC平行吗？请写出推理过程．

    答案：
    解析：

    　　解：∵AC平分∠DAB(已知)，

    　　∴∠BAC＝∠CAD(角平分线定义)，(注意学习说理)

    　　∵∠BAC＝∠ACB(已知)，

    　　∴∠CAD＝∠ACB(等量代换)，

    　　∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．

    　　思路分析：要判定AD与BC平行，应先观察AD与BC被哪条直线所截，然后设法由已知条件推出同位角或内错角相等，或同旁内角互补．本例把AB看作截线，不能得出结论，而把AC看作截线即可推出∠ACB＝∠CAD，从而得出AD∥BC．


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    精英家教网如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

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    2、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=
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    7、如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则AD=
    3
    ．

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    （1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
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    （2）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
    ①求∠EBC的度数；
    ②求证：BD=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
    （1）试说明CE=CF．
    （2）△BCE与△DCF全等吗？试说明理由．
    （3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的长
    （4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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