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在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是________.

96cm2
分析:根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形,根据直角三角形的面积公式即可求解.
解答:∵122+162=202
∴根据勾股定理的逆定理,三角形△ABC是直角三角形,两直角边为12cm和16cm,
所以面积=×12×16=96(cm2).
故答案为:96cm2
点评:本题考查了勾股定理的逆定理判定直角三角形和三角形的面积公式.
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(2013•宁德质检)如图,在△ABC中,AB=AC=6,点0为AC的中点,OE⊥AB于点E,OE=
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,以点0为圆心,OA为半径的圆交AB于点F.
(1)求AF的长;
(2)连结FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄阳)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.

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(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

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