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4.若关于x的分式方程$\frac{x-2}{x-3}=\frac{m}{x-3}$有增根,则m的值是(  )
A.3B.2C.1D.-3

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.

解答 解:方程两边都乘(x-3),得(x-2)=m,
∵原方程增根为x=3,
∴把x=3代入整式方程,得m=1,
故选C.

点评 本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:
①化分式方程为整式方程;
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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星期
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