Question

【题目】如图，在一条数轴上从左到右依次取A，B，C三个点，且使得点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，点C到点A的距离为7个单位长度.

（1）在数轴上点A所表示的数是__________，点C所表示的数是_____________.

（2）若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值.

Answer 1

【答案】（1）-1；6；（2）当或时，P、Q两点相距为4个单位长度.

【解析】

（1）根据有理数与数轴的关系解答即可；

（2）分两种情况解答：①P在Q的左侧；②Q在P的左侧.

解：（1）∵点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，

∴点A，B所表示的数分别是-1，1，

又∵点C到点A的距离为7个单位长度，

∴点C在数轴上表示的数为：-1+7=6，

故答案为：-1，6

（2）由题意得，P： ，Q：，

下面分两种情况：

①P在Q的左侧：，即：，解得：；

②Q在P的左侧：，即：，解得：.

综上，当或时，P、Q两点相距为4个单位长度.