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    （2012•邯郸一模）如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径做⊙O，交对角线AC于点E．
    （1）线段AE=
    4
    		2
    4
    		2
    ．
    （2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F，
    ①当α=30°时，请求出线段AF的长；
    ②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
    ③当α=
    90°
    90°
     时，DM与⊙O相切．
    分析：（1）连接BE，则可得出△AEB是等腰直角三角形，再由AB=8，可得出AE的长．
    （2）①连接OA、OF，可判断出△OAF是等边三角形，从而可求出AF的长；②此时可得DAM=30°，根据AD=8可求出AF的长，也可判断DM与⊙O的位置关系；③根据AD等于⊙O的直径，可得出当DM与⊙O相切时，点D在⊙O上，从而可得出α的度数．
    解答：解：（1）
    连接BE，
    ∵AC是正方形ABCD的对角线，
    ∴∠BAC=45°，
    ∴△AEB是等腰直角三角形，
    又∵AB=8，
    ∴AE=4
    		2
    ；
    （2）①
    连接OA、OF，
    由题意得，∠NAD=30°，∠DAM=30°，
    故可得∠OAM=30°，∠DAM=30°，
    则∠OAF=60°，
    又∵OA=OF，
    ∴△OAF是等边三角形，
    ∵OA=4，
    ∴AF=OA=4；
    ②
    连接B'F，此时∠NAD=60°，
    ∵AB'=8，∠DAM=30°，
    ∴AF=AB'cos∠DAM=8×
    		3
    2
    =4
    		3
    ；
    此时DM与⊙O的位置关系是相离；
    ③
    ∵AD=8，直径的长度相等，
    ∴当DM与⊙O相切时，点D在⊙O上，
    故此时可得α=∠NAD=90°．
    点评：此题属于圆的综合题，主要是仔细观察每一次旋转后的图形，根据含30°角的直角三角形进行计算，另外在解答最后一问时，关键是判断出点D的位置，有一定难度．
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    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    y=4x+6（x≤11）
    y=4x+6（x≤11）
    ．

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