Question

如图：AB=CD，且∠1=∠2，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：首先证明AB∥CD，再证明△ABC≌△CDA（SAS），进而得到AB=CD，然后再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形；
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
在△ABC和△CDA中

AB=CD ∠1=∠2 AC=AC

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．