Question

【题目】某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨（或跌）元，月销售量就减少（或增加），解答以下问题：

（1）当销售单价定位每千克元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少？

（3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？

Answer 1

【答案】（1）450千克，6750元；（2）销售单价应为元；（3）销售单价应为，此时利润元．

【解析】

（1）销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．那么涨价5元，月销售量就减少50千克．根据月销售利润=每件利润×数量即可求出题目的结果；
（2）等量关系为：销售利润=每件利润×数量，设单价应定为x元，根据这个等式即可列出方程求解，再结合销售成本不超过元进行取舍即可；

（3）根据（2）中的相等关系列出函数解析式，化为顶点式即可求出答案.

500-10×（35-30）=450（千克），

（35-20）×450= 6750（元）.

设应涨价x元，由题意得，

(30+x-20)(500-10x)=8000,

解得x=10或x=30.

当x=10时，20×[500-10×(40-30)]=8000（元），舍去；

当x=30时，20×[500-10×(60-30)]=4000（元）.

∴销售单价应为元；

∵月销售利润

，

∴当时，，

答：商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为，此时利润元．