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    4、若长方形的周长为6，面积为1，以此长方形的长与宽为边分别作两个正方形，则此两个正方形的面积之和是（　　）
    分析：设长方形的长是a，宽是b，根据题意，得a+b=3，ab=1．再进一步运用完全平方公式的变形求得a2+b2的值．
    解答：解：设长方形的长是a，宽是b．
    根据题意，得a+b=3，ab=1．
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7．
    故选A．
    点评：此题考查了完全平方公式在几何题目中的运用，渗透数形结合的思想．
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    9、若长方形的周长为4m，其中一边长为m+n（m＞n），则另一边的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏淮安涟水县南集中学七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若长方形的周长为14，求长方形面积的最大值”，等等．
    （1）设，，求A与B的积；
    （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏淮安涟水县南集中学七年级下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若长方形的周长为14，求长方形面积的最大值”，等等．

    （1）设，，求A与B的积；

    （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

     

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    科目：初中数学 来源：2015届浙江建德市七年级5月单元检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4，求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若长方形的周长为14，求长方形面积的最大值”，等等．

    （1）设，，求A与B的积；

    （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

     

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