Question

18£®Èçͼ£¬ÔÚ¾ØÐÎABCDÖУ¬µãEÔÚBC±ßÉÏ£¬¶¯µãPÒÔ2ÀåÃ×/ÃëµÄËٶȴӵãA³ö·¢£¬ÑØ¡÷AEDµÄ±ß°´ÕÕA¡úE¡úD¡úAµÄ˳ÐòÔ˶¯Ò»ÖÜ£®ÉèµãP´ÓA³ö·¢¾­x£¨x£¾0£©Ãëºó£¬¡÷ABPµÄÃæ»ýÊÇy£®
£¨1£©ÈôAB=6ÀåÃ×£¬BE=8ÀåÃ×£¬µ±µãPÔÚÏ߶ÎAEÉÏʱ£¬Çóy¹ØÓÚxµÄº¯Êý±í´ïʽ£»
£¨2£©ÒÑÖªµãEÊÇBCµÄÖе㣬µ±µãPÔÚÏ߶ÎAEÉÏʱ£¬y=$\frac{12}{5}$x£»µ±µãPÔÚÏ߶ÎADÉÏʱ£¬y=32-4x£®Çóy¹ØÓÚxµÄº¯Êý±í´ïʽ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Éè¡÷ABEÖУ¬±ßAEÉϵĸßΪh£¬ÓÉS¡÷ABE=$\frac{1}{2}$AE•h=$\frac{1}{2}$AB•BE£¬AP=2x£¬¼´¿É½â¾öÎÊÌ⣮
£¨2£©·Ö±ðÇó³öµ±µãPÔÚÏ߶ÎAEÉÏʱ£¬µ±µãPÔÚÏ߶ÎADÉÏʱ£¬xµÄÈ¡Öµ·¶Î§¼´¿É½â¾öÎÊÌ⣮

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßËıßÐÎABCDÊǾØÐΣ¬
¡à¡ÏABE=90¡ã£®
ÓÖ  AB=8£¬BE=6£¬
¡àAE=$\sqrt{82+62}$=10£¬
Éè¡÷ABEÖУ¬±ßAEÉϵĸßΪh£¬
¡ßS_¡÷ABE=$\frac{1}{2}$AE•h=$\frac{1}{2}$AB•BE£¬
¡àh=$\frac{24}{5}$£¬ÓÖ  AP=2x£¬
¡ày=$\frac{24}{5}$x£¨0£¼x¡Ü5£©£®

£¨2£©¡ßËıßÐÎABCDÊǾØÐΣ¬
¡à¡ÏB=¡ÏC=90¡ã£¬AB=DC£¬AD=BC£®
¡ßEΪBCÖе㣬
¡àBE=EC£®
¡à¡÷ABE¡Õ¡÷DCE£®
¡àAE=DE£¬
µ±µãPÔ˶¯ÖÁµãDʱ£¬S_¡÷ABP=S_¡÷ABD£¬ÓÉÌâÒâµÃ $\frac{12}{5}$x=32-4x£¬
½âµÃx=5£¬
µ±µãPÔ˶¯Ò»Öܻص½µãAʱ£¬S_¡÷ABP=0£¬ÓÉÌâÒâµÃ32-4x=0£¬
½âµÃx=8£¬
¡àAD=2¡Á£¨8-5£©=6£¬
¡àBC=6£¬
¡àBE=3£¬
ÇÒAE+ED=2¡Á5=10£¬
¡àAE=5£¬
ÔÚRt¡÷ABEÖУ¬AB=$\sqrt{52-32}$=4£¬
Éè¡÷ABEÖУ¬±ßAEÉϵĸßΪh£¬
¡ßS_¡÷ABE=$\frac{1}{2}$AE•h=$\frac{1}{2}$AB•BE£¬
¡àh=$\frac{12}{5}$£¬
ÓÖ  AP=2x£¬
¡àµ±µãP´ÓAÔ˶¯ÖÁµãDʱ£¬y=$\frac{12}{5}$x£¨0£¼x¡Ü2.5£©£¬
¡ày¹ØÓÚxµÄº¯Êý±í´ïʽΪ£ºµ±0£¼x¡Ü5ʱ£¬y=$\frac{12}{5}$x£»µ±5£¼x¡Ü8ʱ£¬y=32-4x£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éº¯ÊýµÄÓ¦Ó㬾ØÐεÄÐÔÖÊ¡¢Èý½ÇÐεÄÃæ»ýµÈ֪ʶ£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÀí½âÌâÒ⣬Áé»îÔËÓÃËùѧ֪ʶ½â¾öÎÊÌ⣬ÊôÓÚÖп¼³£¿¼ÌâÐÍ£®