Question

解不等式组：

x- x-2 2 ≤ 1+4x 3 1+3x＞2(2x-1)

并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：

x- x-2 2 ≤ 1+4x 3 ① 1+3x＞2(2x-1)②

，
由①得，6x-3（x-2）≤2（1+4x），
6x-3x+6≤2+8x，
-5x≤-4，
x≥

4

5

，
由②得，1+3x＞4x-2，
3x-4x＞-2-1，
-x＞-3，
x＜3，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是

4

5

≤x＜3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．