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    精英家教网如图，直线m表示一条河，M，N表示两个村庄，欲在m上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如图所示的四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（　　）
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    分析：利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．
    解答：解：作点M关于直线m的对称点P′，连接nP′交直线L于P．
    根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．
    故选D．
    点评：本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．
    练习册系列答案
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    20、如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

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    21、（1）如图，直线m表示一条公路，点A，B表示两个村庄．现要在公路m上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等．问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点；

    （2）如图，请你作出把小船A以B为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后的像．

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    21、如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学．要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
    （2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

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