计算:(-3)2-4×2-1+|-8|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：（-3）²-4×2^-1+|-8|．

考点：实数的运算,负整数指数幂

专题：计算题

分析：原式第一项表示两个-3的乘积，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=9-4×

+8
=9-2+8
=15．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）若E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

化简：（x

-1）（x

+1）+x^-1-x，并求当x=

+1时的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点，点B在NM的延长线上，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G交MN于点A．
（1）如图1，连NC，求证：△OCN≌△OBM；
（2）如图2，在条件（1）下，过A点作AE⊥y轴，过B点作BF⊥x轴，垂足分别为E、F，EA、BF的延长线相交于P点，求证：AE²+BF²=AP²．
（3）如图3，当m=2时，在条件（2）下，双曲线y=

经过点P，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

倾听理解：
这是一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断：

问题解决：
（1）填空：图②中，小苏发现的

；
（2）记图①，图②中MN为d₁，d₂，分别求出d₁，d₂与m之间的函数关系式．
拓广探索：
（3）如图③，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x²-4x和y=x²-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x²-4x，y=x²-3x与x轴的另一交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．