科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件属于随机事件的是( )
A.明天的早晨,太阳从东方升起B.13人中至少有两人同生肖
C.抛出一枚骰子,点数为0D.打开电视机,正在播放广告
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【题目】我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图①所示(图②是备用图),如果把锅纵断面的抛物线记为C1,把锅盖纵断面的抛物线记为C2.
(1)求C1和C2的解析式;
(2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm,求此时水面的直径;
(3)如果将一个底面直径为3dm,高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物,锅盖能否正常盖上?请说明理由.
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证:
(1)AC=EF;
(2)四边形ADFE是平行四边形.
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【题目】如图,四边形ABCD 内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半径.
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【题目】在不透明的口袋中,有三张形状、大小、质地完全相同的纸片,三张纸片上分别写有函数:①y=﹣x,②y=﹣,③y=2x2.
(1)在上面三个函数中,其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有 (请填写序号);现从口袋中随机抽取一张卡片,则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为 ;
(2)王亮和李明两名同学设计了一个游戏,规则为:王亮先从口袋中随机抽取一张卡片,不放回,李明再从口袋中随机抽取一张卡片,若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小,则王亮得3分,否则李明得2分,请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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