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     如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：

    （1）PE=PF；

    （2）点P在∠BAC的角平分线上．


     证明：（1）如图，连接AP并延长，

    ∵PE⊥AB，PF⊥AC

    ∴∠AEP=∠AFP=90°

    又AE=AF，AP=AP，

    ∵在Rt△AFP和Rt△AEP中

    ∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），

    ∴PE=PF．

    （2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，

    ∴∠EAP=∠FAP，

    ∴AP是∠BAC的角平分线，

    故点P在∠BAC的角平分线上．


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     已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分别是C、A，则BE与DE的位置关系是          .

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

    A、1处　　  B、2处　　   C、3处　　　D、4处

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为　      .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）

    A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）        .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法错误的是（　　）

    　

    A．

    等边三角形有3条对称轴

    B．

    正方形有4条对称轴

    　

    C．

    角的对称轴有2条

    D．

    圆有无数条对称轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.

    求证：点P在AC的垂直平分线上.

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