Question

设关于x的不等式组

2x-m＞2 3x-2m＜-1

无解，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先解每个不等式，再根据不等式组

2x-m＞2 3x-2m＜-1

无解，推出m的值．

解答：解：

2x-m＞2① 3x-2m＜-1②

，
由①得，2x＞2+m，x＞

2+m

2

，
由②得，3x＜2m-1，x＜

2m-1

3

，
于是有：

x＞ 2+m 2 x＜ 2m-1 3

，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，

2+m

2

≥

2m-1

3

，
于是m≤8，
所以m的取值范围是m≤8．

点评：此题实质是解一元一次不等式组．解答时要遵循以下原则：同大取教大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．