对于二次函数,有下列说法:①它的图象与轴有两个公共点;②如果当≤1时随的增大而减小,则;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
①④
【解析】①∵△=4m2-4×(-3)=4m2+12>0,∴它的图象与x轴有两个公共点,故本选项正确;
②∵当x≤1时y随x的增大而减小,∴x=1是函数的对称轴,则=1,m=1,故本选项正确;
③将m=-1代入解析式,得y=x2+2x-3,当y=0时,得x2+2x-3=0,即(x-1)(x+3)=0,解得,x1=1,x2=-3,将图象向左平移3个单位后不过原点,故本选项错误;
④∵当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,∴对称轴为x= =1006,则=1006,m=1006,原函数可化为y=x2-2012x-3,当x=2012时,y=20122-2012×2012-3=-3,故本选项正确.
故答案为①④
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对于二次函数,有下列说法:
①它的图象与轴有两个公共点;
②如果当≤1时随的增大而减小,则;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;
④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
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科目:初中数学 来源:湖北省中考真题 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(湖北咸宁卷)数学(带解析) 题型:填空题
对于二次函数,有下列说法:①它的图象与轴有两个公共点;②如果当≤1时随的增大而减小,则;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则;④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
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