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    8．如图所示，已知长方形和三角形相应边长（单位：cm），且长方形的面积比三角形的面积大2cm2，试求x的值．

    分析 根据题意表示出长方形与三角形面积，由长方形的面积比三角形的面积大2cm2列出方程，求出方程解即可得到x的值．

    解答 解：根据题意得：（x-2）（x+3）-$\frac{1}{2}$x•2x=2，
    整理得：x2+x-6-x2=2，
    解得：x=8，
    则x的值为8．

    点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则，以及单项式乘以单项式法则是解本题的关键．

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    15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，试判别四边形ABCD的形状，并说明理由．

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    16．如图，已知AM∥CN，且∠1=∠2，那么AB∥CD吗？为什么？
    解：因为AM∥CN （ 已知 ）
    所以∠EAM=∠ECN两直线平行，同位角相等
    又因为∠1=∠2已知
    所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2等式性质
    即∠BAE=∠DCE
    所以AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若代数式2x2-x+1的值为5，则代数式1+4x2-2x的值是9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD•DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF•DC．则下列结论正确的是①②③④．

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    13．命题：“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么它们是对顶角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，则a2014=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2014

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°过点C作CD⊥AC交AB于点D．
    （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
    （2）求证：CO⊥BC；
    （3）若过A，D，C三点的圆的半径为$\sqrt{3}$，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，一只蚂蚁从长、宽、高都是3cm的正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是3$\sqrt{5}$．

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