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    已知圆O1与圆O2半径的长是方程x2-7x+12=0的两根，且O1O2=，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．内切
    C．内含
    D．外切
    【答案】分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系．
    解答：解：解方程x2-7x+12=0得x1=3，x2=4，
    ∵O1O2=，x2-x1=1，
    ∴O1O2＜x2-x1，
    ∴⊙O1与⊙O内含．
    故选C．
    点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
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    如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）精英家教网精英家教网
    （1）求出C点的坐标；
    （2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式；
    （3）如图，已知M（1，-2
    		3
    ），经过A、M两点有一动圆⊙O2，过O2作O2E⊥O1M于E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知⊙O1与⊙O2的半经分别为2和4，圆心距O1O2=6，则这两圆公切线的条数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3
    		3
    ，OB=3．
    （1）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；
    （2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形M精英家教网DNC是矩形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3数学公式，OB=3．
    （1）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；
    （2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

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    科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （1999•哈尔滨）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于点A，与⊙O2相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3，OB=3．
    （1）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；
    （2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
    （3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形MDNC是矩形？

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