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    如图16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

    略

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
    （1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；
    （2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，求PB的长；
    （3）如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径（PO＞0）的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向AB、AD作垂线段，垂足分别为E、F．

    （1）如图1，求证：△PBE∽△PDE；
    （2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，求线段BP的长；
    （3）如图2，对角线BD、AC交于点O，作以PO为半径（PO＞0）的⊙P，试求
    ①⊙P与线段BC有一个公共点，线段BP长度的取值范围；
    ②⊙P与线段BC有两个公共点时，线段BP长度的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏淮安平桥中学初三10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
    （1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；
    （2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，求PB的长；
    （3）如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径（PO＞0）的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．

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