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    如图所示，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到，且BP=2，求的长(不取近似值，以下数据供解题使用：)

    答案：略
    解析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-2）2-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B精英家教网，与y轴交点为C，连接BP并延长交y轴于点D．
    （1）写出点P的坐标；
    （2）连接AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S，选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大写出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连CP、AP，CP交AB于点O（如图①）．
    （1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
    （2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
    （3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y1，△PAB的面积为y2，试问y1、y2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于
    5
    5
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连CP、AP，CP交AB于点O（如图①）．
    （1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
    （2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
    （3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y1，△PAB的面积为y2，试问y1、y2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省金华市兰溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连CP、AP，CP交AB于点O（如图①）．
    （1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
    （2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
    （3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y1，△PAB的面积为y2，试问y1、y2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．

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