Question

一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．
（1）写出时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式，
（2）若甲、乙两地限速为75千米/时，如果一辆汽车早上8点从甲地出发，什么时候回到甲地就说明该车有超速违规的行为？（路上的速度均保持不变，其余时间忽略不计）

Answer 1

分析：（1）利用时间t与速度v成反比例可以得到反比例函数的解析式；
（2）代入求得x的取值范围后即可得到答案．

解答：解：（1）设函数关系式为t=

k

v

，
∵汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．
∴6=

k

50

，
解得：k=300
∴时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式为t=

300

v

，
（2）设x小时返回甲地超速，
∴

300

x

＜75，
∴x＜4，
∴8+4=12，
∴12点前回到甲地就说明该车有超速违规的行为．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．