若y与x1成正比例.x1与x2成反比例.x2与x3成正比例.x3与x4成反比例-.则y与x2007成比例．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成

比例．

考点：反比例函数的定义

专题：规律型

分析：根据y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，得出y=k₁x₁，x₁=

，即可得出y=

k1k2

，进而得出y与x₃成反比例，y与x₄成正比例，y与x₅成正比例…，进而得出y与x比例关系每四个一循环，进而得出答案．

解答：解：∵y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，
∴y=k₁x₁，x₁=

，
∴y=

k1k2

，
∴y与x₂成反比例，
同理可得：y与x₃成反比例，y与x₄成正比例，y与x₅成正比例，
y与x₆成反比例…，
∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，
∴2007÷4=501…3，
∴y与x₂₀₀₇成反比例关系，
故答案为：反．

点评：此题主要考查了正比例函数与反比例函数的关系，利用已知得出y与x比例关系，每四个一循环是解题关键．

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