Question

如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是多少米？（用根号表示）

Answer 1

分析：过A作∠BAD=∠B=15°，在Rt△ABC中，已知了铅直高度AC的长及角∠ADC的度数，可求出DC、AD的长，再由AD=DB，即可求得水平宽度BC的长．

解答：解：如图，过A作∠BAD=∠B=15°，
则BD=AD，∠ADC=30°．
在Rt△ADC中，由∠ADC=30°，
故可得：AD=2AC=6，DC=

3

AC=3

3

，
∴BC=BD+DC=6+3

3

 （米）．
答：引桥的水平距离BC的长是（6+3

3

）米．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答本题需要正确的作出辅助线，将实际问题转化为解直角三角形的知识，难度一般．