Question

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（-4，-1），C（-4，-4）．
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得；
（2）由点A′坐标为（-2，2）可知要使向右平移后的A′落在△A₁B₁C₁的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，据此可得．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求；


（2）∵点A′坐标为（-2，2），
∴若要使向右平移后的A′落在△A₁B₁C₁的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4＜a＜6．

点评 本题主要考查作图-中心对称和轴对称、平移，熟练掌握中心对称和轴对称、平移变换的性质是解题的关键．