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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是
     
    ．
    分析：根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点坐标，然后写出x轴下方部分的x的取值范围即可．
    解答：解：设抛物线与x轴的另一交点坐标为（x，0），
    则
    x+1
    2
    =-1，
    解得x=-3，
    ∴另一交点坐标为（-3，0），
    ∴y＜0时，x的取值范围是x＜-3或x＞1．
    故答案为：x＜-3或x＞1．
    点评：本题考查了二次函数与不等式，主要利用了二次函数的对称性，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便．
    练习册系列答案
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    如图，直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点精英家教网A是抛物线与x轴的另一个交点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点P在线段BC上，且S△PAC=
    12
    S△PAB，求点P的坐标．

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    已知x1、x2是抛物线y=x2-2（m-1）x+m2-7与x轴的两个交点的横坐标，且x12+x22=10．
    求：（1）x1、x2的值；
    （2）抛物线的顶点坐标．

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    精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
    （1）求b、c的值（用含m的代数式表示）；
    （2）设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （3）在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使得PC=PD？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是
    2
    ．（写出一个即可）

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    11、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

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