Question

28、用长度相等的小棒按下面方式搭图形．
（1）图（1），图（2），图（3）的小棒根数分别是多少根？
（2）第n个图形需要多少根小棒？

Answer 1

分析：分析图形可得图（1）中，是4×4-4=12根小棒；
图（2）中，是12+10=22根小棒；
图（3）中，是12+10×3=42根小棒；
第n个图形需要12+10×（2^n-1-1）=7+5（2ⁿ-1）根小棒．

解答：解：（1）图（1）的小棒根数是12根，图（2）的小棒根数是22根，图（3）的小棒根数是42根．

（2）结合图形，根据（1）中的计算，则第n个图形需要12+10×（2^n-1-1）=7+5（2ⁿ-1）．

点评：首先正确计算前三个中的小棒根数，然后结合图形以及计算的数据发现规律．