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近几年,张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣.到张家界观光的客人越来越多,某景点每天都吸引大量的游客前来观光.事实表明,如果游客过多,不利于保护珍贵文物,为了实施可持续发展,兼顾社会效益和经济效益,该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数.已知每张门票原价为40元,现设浮动门票为每张x元,经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式.
(2)若设40≤x≤70,求该景点一天参观的人数范围.
分析:(1)设出一次函数解析式,把图象上两点的坐标代入计算出k,b的值,可得相应的函数解析式;
(2)把x的最小值和最大值分别代入(1)得到的函数解析式,可得所求的人数范围.
解答:解:(1)设所求的函数解析式为y=kx+b,
50k+b=4000
60k+b=3000

解得:
k=-100
b=9000

∴y=-100x+9000;

(2)x=40时,y=5000,
x=70时,y=2000.
答:若40≤x≤70,该景点一天参观的人数范围在2000到5000之间.
点评:考查一次函数的应用;得到该函数解析式为一次函数解析式是解决本题的突破点.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

近几年,张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣.到张家界观光的客人越来越多,某景点每天都吸引大量的游客前来观光.事实表明,如果游客过多,不利于保护珍贵文物,为了实施可持续发展,兼顾社会效益和经济效益,该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数.已知每张门票原价为40元,现设浮动门票为每张x元,经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式.
(2)若设40≤x≤70,求该景点一天参观的人数范围.

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