Question

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米。以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

Answer 1

解：（1）设所求函数的解析式为
                由题意，得函数图象经过点B（3，-5），
                ∴-5=9a         ∴  ∴所求的二次函数的解析式为
               ∴x的取值范围是
       （2）当车宽2.8米时，此时CN为1.4米，对应
               EN长为米，车高1米，∵
               ∴农用货车能够通过此隧道。