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已知△ABC，如图所示，求作△，使△≌△ABC．

答案：
解析：

　　解：方法一：(SAS)

　　利用①＝AC，③∠＝∠CAB．

　　方法二：(SSS)

　　利用①＝AC，②＝BC．

　　方法三：(ASA)

　　利用③∠＝∠CAB，④∠＝∠CBA．

　　作法一：(1)作线段＝AB．

　　(2)作∠M＝∠A．

　　(3)在射线M上截＝AC．

　　(4)连接．

　　如图(1)所作的△即为所求．

　　作法二：(1)作线段＝AB．

　　(2)以A为圆心，AC为半径作弧．

　　(3)以B为圆心，以BC为半径作弧交前弧于点．

　　(4)连结、．

　　如图(2)作出的△即为所求．

　　作法三：(1)作线段＝AB．

　　(2)作∠M＝∠A．

　　(3)在的同侧，作∠N＝∠B，射线M、N交于点．

　　∴如图(3)所作△即为所求．

　　思路点拨：要作△，关键是确定其三个顶点位置，先作线段＝AB，便可以确定、，接下来再确定的位置．

　　假定△已作出，且满足△ABC≌△，当点作出后，则有：①＝AC，②＝BC，③∠＝∠CAB，④∠＝∠CBA，⑤∠＝∠ABC．反过来，利用上述就可以确定的位置．

　　评注：作图题的步骤一般有：(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

③

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

△ADC

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

无数个

．
请你再设计一种画法并画出图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：