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如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2

∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°.
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.
∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE,
∴△BCE≌△BDE.
∴CE=DE.
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=AC×tan30°=2
3

∵∠CBE=30°.
∴CE=2.即DE=2.
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,圆被一条折线(图中粗线)所分成的两部分面积之差为______.(网格由边长为1的正方形构成)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2,∠AOB=30度.D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒
3
个单位长度的速度沿x轴正方向运动,E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动,设D、E两点的运动时间为t秒.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)在点D、E的运动过程中,直线DE与直线OA垂直吗?请说明理由;
(3)当时间t在什么范围时,直线DE与线段OA有公共点?
(4)将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠,设折叠后重叠部分面积为S,请写出S与t的函数关系式,并求出S的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法错误的是(  )
A.关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合
B.两个全等的三角形一定轴对称
C.轴对称的图形的对称轴至少有一条
D.长方形是轴对称图形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

奥林匹克运动会是世界瞩目的盛会.下列图标中,是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某个图形是按下面方法连接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,-1);(1,1)→(1,-2);(1,0)→(2,-1).
(1)请连接图案,它是一个什么汉字?
(2)作出这个图案关于y轴的轴对称图形,并写出新图案相应各端点的坐标,你得到一个什么汉字?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4,DC=6,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.

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