Question

19、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，求∠2的度数．（写出推理过程）

Answer 1

分析：由于CD平分∠ACB，所以∠1=∠DCE，又因为DE∥AC，根据平行线的性质定理，所以∠1=∠CDE，根据三角形的外角的性质，∠2=∠ECD+∠CDE，所以∠2=70°．

解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．

点评：本题结合角的平分线的定义，考查了平行线的性质．角平分线的性质和平行线的性质都是证明角相等的重要依据，题目往往将二者结合起来考查．