Question

6．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$的解集并把解集在数轴上表示出来，最后求出不等式组所有自然数解的和．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，结合公共部分确定不等式组的解集，将解集内的自然数相加可得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≥3x-4}\end{array}\right.$，
解不等式3（x-1）+2＜5x+3，得：x＞-2，
解不等式$\frac{x-1}{2}$+x≥3x-4，得：x≤$\frac{7}{3}$，
将不等式解集表示在数轴上如图：

故不等式组的解集为：-2＜x≤$\frac{7}{3}$，不等式组所有自然数解的和为0+1+2=3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．