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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为         ．
    13。
    ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠F=∠DAE，∠ECF=∠D。
    ∵E是CD的中点，∴DE=CE。
    在△ADE和△FCE中，∵∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，DE=CE，∴△ADE≌△FCE（AAS）。
    ∴CF=AD，EF=AE=6。∴AF=AE+EF=12。
    ∵AB⊥AE，∴∠BAF=90°。
    ∵AB=5，∴。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.

    (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.

    (3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
    ①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；

    ②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个凸多边形的每一外角都等于，那么它是     边形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =" BC" = 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）操作发现：
    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）类比探究：
    如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）
    A．当时，它是菱形
    B．当时，它是正方形
    C．当时，它是矩形
    D．当时，它是菱形

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