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    已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，∠FAG＝∠FAD，连结EG、ED．求证：四边形AGED是菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：在△AFG和△AFD中∠FAG＝∠FAD，AF＝AF，∠AFG＝∠AFD＝

    　　∴△AFG≌△AFD，∴AD＝AG

    　　同理△ABF≌△EBF，∴AF＝FE

    　　又AE⊥BD，∴BD是AE的垂直平分线

    　　故AG＝GE，AD＝DE

    　　∴AD＝AG＝GE＝DE

    　　∴四边形AGED是菱形．


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    26、已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、（1）已知：如图所示，BD与EC交于F点，AD=AE，∠B=∠C．
    求证：①AB=AC；
    ②△EFB≌△DFC；
    ③BF=FC；
    （2）如图所示，△ABD≌△ACE．求证：FE=FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；
    求证：AG=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源：《29.1.1 证明的再认识》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知：如图所示，BD与EC交于F点，AD=AE，∠B=∠C．
    求证：①AB=AC；
    ②△EFB≌△DFC；
    ③BF=FC；
    （2）如图所示，△ABD≌△ACE．求证：FE=FD．

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