Question

【题目】现如今”微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了该校50名教师某日“微信运动“中的行走步数情况，并将统计的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图．

（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在被调查的50名教师中．选取日行步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

步数（x）	频数	频率
0≤x＜4000	a	0.16
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	b	0.24
12000≤x＜16000	10	c
16000≤x＜20000	3	0.06
2000≤x＜24000	2	d

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝12，c＝0.2，d＝0.04，见解析；（2）17400（人）；（3）见解析，

【解析】

（1）根据频率=频数÷总数可得答案；

（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数58000可得答案；

（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

解：（1）a＝50×0.16＝8，b＝50×0.24＝12，c＝10÷50＝0.2，d＝2÷50＝0.04，

补全直方图如下：

（2）估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有58000×（0.2+0.06+0.04）＝17400（人）；

（3）设步数为16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，步数为20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，

画树状图如下：

由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率＝＝．