Question

如图，已知△AOB的顶点A在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若OA=OB，则△OAB的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,等腰三角形的性质

专题：

分析：过点A作AC⊥x轴，设点A（x，y），可得出xy=2，再根据三角形的面积公式即可得出答案．

解答：解：过点A作AC⊥x轴，设点A（x，y），
∵OA=OB，
∴OC=BC，
∴点B（2x，0），
∵顶点A在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，
∴xy=2，
S_△ABC=

1

2

OB•AC=

1

2

×2x×y=xy=2，
故答案为2．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及等腰三角形的性质，反比例函数y=

k

x

图象上的点（x，y）一定满足xy=k．