Question

18、如图，“O”代表甲种植物，“?”代表乙种植物，下图是在人行道的两边采用的花草种植方案，则第1个图案有甲种植物

8

株，第2个图案有甲种植物

12

株，按此规律第n个图案有甲种植物

4n+4

株（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：本题根据图形可知n每增加1，“O”（即甲种植物）增加4，“?”（即乙种植物）增加2，利用等差数列的知识可以找出甲乙两种植物的数量随n值的变化关系．

解答：解：设甲种植物有x棵，乙种植物有y棵，
则：n=1时，x=8，y=2；
n=2时，x=8+4=12，y=2+2=4；
n=3时，x=12+4=16，y=4+2=6；
…
当n=k时，x=8+4（k-1）=4k+4，y=2+2（k-1）=2k；
∴第n个图案中x=4n+4，y=2n．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，例如本例，找出甲乙两种植物随n值增加所形成的等差数列的关系，再利用等差数列解题．