【题目】如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+
=0，
（1）求C点坐标
（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且DFE= 90o。 求证：FD平分ADO；
（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，
的大小是否发生变化，若不变，求出其值.
【答案】（1）
；（2）详解见解析；（3）
的大小不发生变化，理由见解析
【解析】
（1）首先求出a，b，根据A，B两点坐标以及△ABC的面积即可计算得到C点坐标；
（2）利用角平分线以及直角三角形的性质进行角之间的转化即可证明FD平分
；
（3）利用平行得到
，
，再利用三角形内角和、直角三角形与角平分线的性质将
，
用
，
表示即可得到的值.
（1）
，且
，
∴
，解得
，
∴
，
，
，
又
的面积是14，
∴
，
解得
∴
点坐标为；
（2）设EF与x轴交于点H，
，
∴
，
又
，且
，
∴
，
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
又
为
的平分线，
∴
，
∴
，即
平分；
（3）的大小不发生变化，其值为
，理由如下，
如图所示，延长
交y轴于点
由题意可得
，
∴，，
，
，
∴
，
又
，
∴
，
又
平分
，
平分
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴的大小不发生变化，为.
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人进行
米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程
（米）与所用的时间
（分）的函数关系如图所示，则下列说法：①甲先到达终点；②完成比赛，乙比甲少用
秒；③出发
分钟后乙比甲速度快；④分时甲、乙相距
米．其中错误的个数是（ ）
A.
个B.个C.
个D.
个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市销售甲、乙两种商品，乙种商品每件进价是甲种商品每件进价的
倍，购进
件甲种商品比购进
件乙种商品少花
元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少？
（2）甲、乙两种商品每件售价分别为元和
元，超市购进甲、乙两种商品共80件，并且购买甲种商品不多于
件，设购进
件甲种商品，获得的总利润为
元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，购买两种商品总进价不超过
元，问该超市会有多少种进货方案？并求出获利最大的进货方案．
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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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【题目】如图，正方形
中，延长
至
使
，以
为边作正方形
，延长
交
于
，连接
，
，
为
的中点，连接
分别与
，交于点
．则下列说法：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图1，在矩形
中，
，
，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
．
（1）当
时．
①如图2．当点
落在
上时，显然
是直角三角形，求此时
的值；
②当点不落在上时，请直接写出是直角三角形时的值；
（2）若直线
与直线
相交于点
，且当
时，
．问：当
时，
的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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