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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．

    【答案】6

    【解析】

    首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．

    ∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），

    ∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，

    ∴AB=AC，

    ∵∠BPC=90°，

    ∴PA=AB=AC=a，

    如图延长AD交⊙D于P′，此时AP′最大，

    ∵A（1，0），D（4，4），

    ∴AD=5，

    ∴AP′=5+1=6，

    ∴a的最大值为6．

    故答案为6．

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    （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，

    （2）写出点A的对应点A1的坐标；

    （3）将△ABC的横、纵坐标分别乘以-1，画出对应的图形△A2B2C2；若P（a，b）为△ABC边上一点，则在△A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为　 　．

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    【题目】有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　）

    A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形。用A种纸片张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上)；

    方法1____________；方法2_____________；

    （2）观察图2,请你直接写出下列三个代数式： (a+b), a+b，ab之间的等量关系_____________；

    （3）类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；

    （4）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

    ①已知：a+b=6, a+b=14，求ab的值；

    ②已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m的图象交y轴于点D，且它与正比例函数的图象交于点A（2，n），设x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和y=x+m的图象与点B、C.

    （1）求m和n的值；

    （2）若BC=OD，求点P的坐标.

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    【题目】菱形中，点为上一点，连接．

    如图，若，菱形边长为，，连接，求的长．

    如图，连接对角线、相交于点，点为的中点，过作于，连接、．试判断的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

    (1) 说明BE＝CF的理由

    (2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长

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