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    如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
    求证：AC2=AE•AF．
    证明：延长CF交⊙O于G，连接AG、EG，
    ∵CF⊥AB于点D，AB为⊙O直径，
    ∴AC=AG，∠C=∠AGC．
    ∵∠E=∠C，
    ∴∠AGC=∠E．
    ∵∠GAF=∠EAG，
    ∴△GAF∽△EAG．
    ∴AG：AE=AF：AG，AC：AE=AF：AC．
    ∴AC2=AE•AF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直径为13的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．
    （1）求线段OA、OB的长；
    （2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC2=CD•CB时，求C点的坐标；
    （3）在（2）问的条件下，在⊙O′上是否存在点P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0），B（6，0），则圆心点M的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    每位同学都能感受到日出时美丽的景色．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）
    A．0.4厘米/分B．0.5厘米/分C．0.6厘米/分D．0.7厘米/分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（　　）
    A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，
    AB
    =
    AF
    ，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2
    		3
    ，2
    		2
    ，则∠BAC的度数为（　　）
    A．15°B．75°C．15°或75°D．15°或45°

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