Question

11、已知；如图，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且BD=CD，
求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

分析：根据已知条件和直角三角形全等的判定，易证得△ADC≌△ADB，可得∠CAD=∠BAD，即可得结论．

解答：证明：∵DB⊥AB，DC⊥AC，且BD=CD，AC为公共边，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．