解:(1)此钟表一共有60条刻度线,两条相邻两条刻度线间叫1格.
时针每走1格是
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365034.png)
分钟.
以0点为起点,则时针走了
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554565.png)
格,分针走了t格.
∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线,
∴①当分针在前时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554566.png)
.
解得 t=12. …
②当时针在前时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554567.png)
.
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554568.png)
.(不符合题意,舍去)
∴t=12.
(2)设这块残片所表示的时间是x点y分,其中x,y都为整数.
以0点为起点,则时针走了
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554569.png)
格,分针走了y格.
∵
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554570.png)
为整数.
∴y=0,12,24,36,48.
①当分针在前时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554571.png)
.
可知当y=12时,x=2,即为(1)中的答案.
②当时针在前时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554572.png)
,
可知当y=48时,x=9,符合题意.
即这块残片所表示的时间是9点48分.
答:这块残片所表示的时间还可以是9点48分.
(阅卷说明:其他解法相应给分)
分析:(1)此钟表一共有60条刻度线,两条相邻两条刻度线间叫1格.时针每走1格是
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365034.png)
分钟.以0点为起点,则时针走了
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554565.png)
格,分针走了t格.由于时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线,分①当分针在前时;②当时针在前时;两种情况讨论,列出关于t的方程求解即可.
(2)设这块残片所表示的时间是x点y分,其中x,y都为整数.以0点为起点,则时针走了
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554569.png)
格,分针走了y格.由于
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/554570.png)
为整数.可得y=0,12,24,36,48. 分①当分针在前时;②当时针在前时;两种情况讨论,列出方程求解即可.
点评:考查了一元一次方程的应用,本题解决的关键是:能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.