Question

若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：先根据相反数的定义，得（2x-y）²+|x+2y-5|=0，再根据非负数的性质，得到2x-y=0，x+2y-5=0，解关于x、y的方程组即可．

解答：解：∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0 x+2y-5=0

，解得

x=1 y=2

，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=（-1）²⁰⁰⁷=-1．

点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．
解题的关键是要知道：非负数之和等于零，各项都等于0．