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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

    【答案】y=-x2+x+4

    【解析】

    先计算出AC=5，再证明CB=CA=5，则B（5，4），然后利用待定系数法求抛物线解析式．

    解：∵抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点C，

    ∴C（0，4），

    ∴OC=4，

    ∵A（-3，0），

    ∴OA=3，

    ∴AC=5，

    ∵AB平分∠CAO，

    ∴∠BAC=∠BAO，

    ∵BC∥x轴，

    ∴∠CBA=∠BAO，

    ∴∠BAC=∠CBA，

    ∴CB=CA=5，

    ∴B（5，4）．

    把A（-3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，

    得，解得，

    ∴抛物线解析式为y=-x2+x+4．

    故答案为y=-x2+x+4．

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    （2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；

    （3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

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    【题目】如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

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    【题目】如图函数y1＝kx+b的图象与y2＝mx的图象交于点P（2，1），点P是线段AB中点，与x轴正半轴交于点A与y轴交于点 B．

    （1）A点坐标是　 　，b＝　 　；

    （2）根据图象解答：

    ①解方程组

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    A. B. a∶b∶∶2∶C. ，，D. ，，

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