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    如图所示，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，求证四边形PMQN为矩形．

    答案：略
    解析：

    证明：连接MN，

    ∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴．

    又M为AD中点，N为BC中点，

    ∴，

    ∴四边形BNDM为平行四边形，

    ∴BM∥DN．

    同理AN∥MC，

    ∴四边形PMQN为平行四边形．

    ∵，

    ∴四边形ABNM为平行四边形．

    又AD=2AB，M为AD中点，

    ∴AM=AB，

    ∴平行四边形ABNM为菱形，

    ∴AN⊥BM，

    ∴∠MPN=90°，

    ∴平行四边形PMQN为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)．


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